徐汇区第一中心小学前身是上海市立比德初等小学校。1912年，在辛亥革命的隆隆炮声中，在“国人要自办学校”的呼声中，民国二年，由创办人钱广甫、吴正甫、陈云堂、韩晓岩、王景庐等募捐觅地建校舍，创办中国较为早期的“上海市立比德初等小学校”. 这是国人创办的公立学校中较为早期的一所。1956年更名为徐汇区第一中心小学。

校歌由当时任职的教师钱君匋创作。钱君匋后来成为我国著名篆刻家、书画家。这首校歌号召“比德”的莘莘学子，要珍惜时光，努力攻读，发扬积极向上、不断进取的精神，也体现了学校“为国储才”的办学目标。

歌词：

    巍峨比德，四賢手奠滬西，

我儕受賜，攻讀當努力。

                時光有限，學問永無盡期。

逆水行舟，進難退容易。

及時發奮，矢志不移，

為國儲才，他年謀福利。

                莫負先賢，毋背良師，

        兄弟姊妹共勉之。